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책소개
패러독스들은 숙고되어야 할 심각한 철학적·논리적 문제점들을 야기한다. 역사적으로 볼 때 패러독스들은 우리들의 사고체계 내에 존재하지만 간과되어왔던 심각한 문제점들과 이에 따른 위기를 드러내 주었다. 다수의 저명한 철학자들은 패러독스의 중요성을 강조하고 있다.
이 책의 집필 목적은 두 가지이다.
첫째, 중요하고 흥미로운 패러독스들에 대한 명확한 이해를 확보하고자 한다. 저자는 이를 위해 패러독스의 근본적인 성격과 중요성이 제대로 드러나도록 거의 모든 패러독스들을 논증의 형태로 재구성하여 분석하였다.
둘째, 논리적·비판적 사고능력을 함양하는 데 있다. 논증의 형태로 재구성된 패러독스들을 분석하는 과정을 비판적으로 검토하며 이 책을 정독할 경우, 독자들의 논리적·비판적 사고능력은 크게 향상될 것이다.
이 책은 1부: ‘패러독스와 논리’, 2부: ‘패러독스와 철학’으로 구성되었다.
1부에서는 11개의 장에 걸쳐 다양한 패러독스들이 논증의 형태로 분석되고 있으며, 2부에서는 패러독스들에 대한 전통적 구분의 타당성 여부 등 패러독스의 근본적 성격과 패러독스들이 야기하는 문제들에 대해 철학적으로 검토하였다.
이 책의 집필 목적은 두 가지이다.
첫째, 중요하고 흥미로운 패러독스들에 대한 명확한 이해를 확보하고자 한다. 저자는 이를 위해 패러독스의 근본적인 성격과 중요성이 제대로 드러나도록 거의 모든 패러독스들을 논증의 형태로 재구성하여 분석하였다.
둘째, 논리적·비판적 사고능력을 함양하는 데 있다. 논증의 형태로 재구성된 패러독스들을 분석하는 과정을 비판적으로 검토하며 이 책을 정독할 경우, 독자들의 논리적·비판적 사고능력은 크게 향상될 것이다.
이 책은 1부: ‘패러독스와 논리’, 2부: ‘패러독스와 철학’으로 구성되었다.
1부에서는 11개의 장에 걸쳐 다양한 패러독스들이 논증의 형태로 분석되고 있으며, 2부에서는 패러독스들에 대한 전통적 구분의 타당성 여부 등 패러독스의 근본적 성격과 패러독스들이 야기하는 문제들에 대해 철학적으로 검토하였다.
목차
머리말/ 4
1부 패러독스와 논리
1장 논증의 바다 ................................................ 16
타당성과 개연성/ 20
실제로 좋은 논증 - 건전한 논증/ 24
가엾은 칠면조의 최후/ 28
2장 창과 방패는 모순인가? ..................................... 31
모순, 반대, 소반대/ 32
논리적 일관성/ 35
논리적 진실, 논리적 거짓, 논리적 우연명제/ 37
3장 퍼즐풀기 ................................................... 39
사진 속 남자는 누구인가?/ 40
공주는 어느 방에 감금되어 있는가?/ 42
누가 건달인가?/ 46
누가 살인자인가?/ 48
타당한 추론규칙/ 52
4장 패러독스(Paradox)란 무엇인가? ............................. 56
세인스버리의 정의/ 57
논증으로 본 패러독스/ 60
5장 제논의 패러독스 ........................................... 64
아킬레스는 거북이를 따라잡을 수 없는가?/ 65
날아가는 화살은 날지 않는가?/ 71
선분을 구성하는 점은 크기를 갖는가?/ 74
6장 전체는 부분보다 큰가? ..................................... 77
집합과 집합의 크기/ 77
자연수는 자연수의 일부분인 짝수보다 큰가?/ 80
정수는 정수의 일부분인 자연수보다 큰가?/ 84
유리수는 유리수의 일부분인 정수보다 큰가?/ 87
7장 무한 그리고 실수와 우주 .................................... 91
실수는 자연수보다 큰 무한/ 91
대각선 논법에 의한 칸토어의 증명/ 94
평면을 구성하는 점들의 수는 선분을 구성하는 점들의 수보다 큰가?/ 98
8장 집합과 러셀의 패러독스 ...................................108
천국으로 올라가는 무한 사다리/ 109
무한집합과 칸토어의 패러독스/ 111
정상적인 집합과 러셀의 패러독스/ 115
9장 거짓말쟁이의 패러독스 .....................................127
에피메니데스의 패러독스는 거짓말쟁이의 패러독스인가?/ 130
간결한 형태의 거짓말쟁이의 패러독스/ 131
거짓말쟁이의 패러독스의 변형들/ 139
강화된 거짓말쟁이의 패러독스/ 143
10장 자기지시와 괴델 .......................................... 151
자기지시와 패러독스/ 152
그렐링의 패러독스와 커리의 패러독스/ 159
괴델의 불완전성의 정리/ 165
11장 동일성과 패러독스 ........................................169
어느 배가 원래의 테세우스(Theseus)의 배와 동일한 배인가?/ 170
한 개체가 원래와 전혀 다른 성분으로 구성되는 것이 가능한가?/ 175
두뇌이식수술 후 살아남은 사람은 누구인가?/ 180
2부 패러독스와 철학
1장 패러독스의 논리적 구조 ...................................186
전제들 중 일부가 실제로 거짓인 패러독스: 아킬레스와
거북이의 패러독스/ 190
논리적 오류로서의 패러독스: 화살의 패러독스/ 194
패러독스들에 대한 콰인의 구분/ 197
2장 러셀의 패러독스와 유형이론 ................................200
악순환의 원리/ 204
러셀의 유형이론/ 206
3장 거짓말쟁이의 패러독스-러셀과 타르스키 ...................210
러셀의 시도/ 215
타르스키의 시도: 대상언어와 메타언어/ 219
4장 거짓말쟁이의 패러독스-다른 해결책들 ......................224
참도 거짓도 아님/ 225
참도 거짓도 아님: 3치 논리/ 230
참도 거짓도 아님: 진리치의 결여/ 232
참도 거짓도 아님: 크맆키의 근거 있음/ 233
참도 거짓도 아님: 강화된 거짓말쟁이의 패러독스/ 236
자기지시/ 238
프라이어의 시도/ 240
참인 모순명제/ 243
상황의미론/ 245
5장 패러독스에 대한 전통적 분류 ..............................250
집합 이론적 패러독스와 의미론적 패러독스/ 251
그렐링의 패러독스: 헤테로로지칼/ 256
참고문헌/ 259
찾아보기/ 266
1부 패러독스와 논리
1장 논증의 바다 ................................................ 16
타당성과 개연성/ 20
실제로 좋은 논증 - 건전한 논증/ 24
가엾은 칠면조의 최후/ 28
2장 창과 방패는 모순인가? ..................................... 31
모순, 반대, 소반대/ 32
논리적 일관성/ 35
논리적 진실, 논리적 거짓, 논리적 우연명제/ 37
3장 퍼즐풀기 ................................................... 39
사진 속 남자는 누구인가?/ 40
공주는 어느 방에 감금되어 있는가?/ 42
누가 건달인가?/ 46
누가 살인자인가?/ 48
타당한 추론규칙/ 52
4장 패러독스(Paradox)란 무엇인가? ............................. 56
세인스버리의 정의/ 57
논증으로 본 패러독스/ 60
5장 제논의 패러독스 ........................................... 64
아킬레스는 거북이를 따라잡을 수 없는가?/ 65
날아가는 화살은 날지 않는가?/ 71
선분을 구성하는 점은 크기를 갖는가?/ 74
6장 전체는 부분보다 큰가? ..................................... 77
집합과 집합의 크기/ 77
자연수는 자연수의 일부분인 짝수보다 큰가?/ 80
정수는 정수의 일부분인 자연수보다 큰가?/ 84
유리수는 유리수의 일부분인 정수보다 큰가?/ 87
7장 무한 그리고 실수와 우주 .................................... 91
실수는 자연수보다 큰 무한/ 91
대각선 논법에 의한 칸토어의 증명/ 94
평면을 구성하는 점들의 수는 선분을 구성하는 점들의 수보다 큰가?/ 98
8장 집합과 러셀의 패러독스 ...................................108
천국으로 올라가는 무한 사다리/ 109
무한집합과 칸토어의 패러독스/ 111
정상적인 집합과 러셀의 패러독스/ 115
9장 거짓말쟁이의 패러독스 .....................................127
에피메니데스의 패러독스는 거짓말쟁이의 패러독스인가?/ 130
간결한 형태의 거짓말쟁이의 패러독스/ 131
거짓말쟁이의 패러독스의 변형들/ 139
강화된 거짓말쟁이의 패러독스/ 143
10장 자기지시와 괴델 .......................................... 151
자기지시와 패러독스/ 152
그렐링의 패러독스와 커리의 패러독스/ 159
괴델의 불완전성의 정리/ 165
11장 동일성과 패러독스 ........................................169
어느 배가 원래의 테세우스(Theseus)의 배와 동일한 배인가?/ 170
한 개체가 원래와 전혀 다른 성분으로 구성되는 것이 가능한가?/ 175
두뇌이식수술 후 살아남은 사람은 누구인가?/ 180
2부 패러독스와 철학
1장 패러독스의 논리적 구조 ...................................186
전제들 중 일부가 실제로 거짓인 패러독스: 아킬레스와
거북이의 패러독스/ 190
논리적 오류로서의 패러독스: 화살의 패러독스/ 194
패러독스들에 대한 콰인의 구분/ 197
2장 러셀의 패러독스와 유형이론 ................................200
악순환의 원리/ 204
러셀의 유형이론/ 206
3장 거짓말쟁이의 패러독스-러셀과 타르스키 ...................210
러셀의 시도/ 215
타르스키의 시도: 대상언어와 메타언어/ 219
4장 거짓말쟁이의 패러독스-다른 해결책들 ......................224
참도 거짓도 아님/ 225
참도 거짓도 아님: 3치 논리/ 230
참도 거짓도 아님: 진리치의 결여/ 232
참도 거짓도 아님: 크맆키의 근거 있음/ 233
참도 거짓도 아님: 강화된 거짓말쟁이의 패러독스/ 236
자기지시/ 238
프라이어의 시도/ 240
참인 모순명제/ 243
상황의미론/ 245
5장 패러독스에 대한 전통적 분류 ..............................250
집합 이론적 패러독스와 의미론적 패러독스/ 251
그렐링의 패러독스: 헤테로로지칼/ 256
참고문헌/ 259
찾아보기/ 266
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